euclidean space

A student draws a diagram of a three-dimensional euclidean space on a chalkboard.

Định nghĩa

Danh từ:
- Không gian Euclid: Một loại không gian hình học trong toán học, nơi các tiên đề và định nghĩa của Euclid (nhà toán học Hy Lạp cổ đại) được áp dụng. Đây là một không gian metric, có tính chất tuyến tính và hữu hạn chiều (thường là 2 hoặc 3 chiều trong thực tế).
- Đặc điểm chính: Trong không gian Euclid, các khái niệm như điểm, đường thẳng, khoảng cách, góc và hình dạng được xác định theo các quy tắc hình học cổ điển.

Ví dụ sử dụng

(Mặt phẳng Descartes là một ví dụ hai chiều của không gian Euclid.)
(Trong không gian Euclid, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm là một đường thẳng.)

Các cách sử dụng nâng cao

"Euclidean geometry": Hình học Euclid, một nhánh toán học nghiên cứu các tính chất của không gian Euclid.
- Euclidean geometry is the foundation of classical geometry. (Hình học Euclid là nền tảng của hình học cổ điển.)
"Euclidean distance": Khoảng cách Euclid, đo lường khoảng cách trực tiếp giữa hai điểm trong không gian Euclid.
- The Euclidean distance between points (0,0) and (3,4) is 5. (Khoảng cách Euclid giữa điểm (0,0) và (3,4) là 5.)

Biến thể và từ gần giống

Euclidean (tính từ): thuộc về hoặc liên quan đến Euclid hoặc không gian Euclid.
- Euclidean axioms are fundamental in geometry. (Các tiên đề Euclid là nền tảng trong hình học.)
Non-Euclidean space (danh từ): không gian phi Euclid, loại không gian không tuân theo các tiên đề của Euclid (ví dụ: hình học cầu hoặc hyperbolic).

Từ đồng nghĩa

Cartesian space: không gian Descartes (một trường hợp cụ thể của không gian Euclid với hệ tọa độ vuông góc).
Flat space: không gian phẳng (một thuật ngữ khác để chỉ không gian Euclid, đối lập với không gian cong).

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

Không có phrasal verbs cụ thể cho thuật ngữ toán học này. Tuy nhiên, trong ngữ cảnh học thuật, có thể dùng:
- Map onto euclidean space: ánh xạ lên không gian Euclid.
  - The surface was mapped onto a two-dimensional euclidean space. (Bề mặt được ánh xạ lên một không gian Euclid hai chiều.)

Thành ngữ liên quan

Không có thành ngữ phổ biến liên quan đến "euclidean space", nhưng trong toán học, có cụm:
- "In the context of euclidean space": trong bối cảnh không gian Euclid.
  - In the context of euclidean space, parallel lines never meet. (Trong bối cảnh không gian Euclid, các đường thẳng song song không bao giờ gặp nhau.)